可以考虑以下几个名字：1. 林子涵：涵意为润泽，寓意为孩子生命之水源源不断。
2. 林俊杰：俊意为英俊，杰意为卓越，寓意为孩子将来能够出类拔萃。
3. 林宇中：宇意为广阔，中意为中心，寓意为孩子将来有广阔的天地发展。
以上三个名字都有较好的涵义和寓意，适合作为男孩的名字。其中，林子涵寓意比较柔和，适合给比较内向或温柔的孩子起名；林俊杰则寓意比较强烈，适合给比较有个性或有野心的孩子起名；林宇中则寓意比较广阔，适合给有开阔胸怀或对未来有远大志向的孩子起名。
除了以上三个名字，还有很多其他的林姓成字辈男孩起名的选择。例如，林启东（启意为启示，东意为东方，寓意为孩子将来有发人深省的启示之作，成为东方的佼佼者）；林嘉欣（嘉意为美好，欣意为欣喜，寓意为孩子生命中充满美好和欢乐）；林泰宏（泰意为伟大，宏意为宏伟，寓意为孩子将来有伟大的成就）等等。
根据兔年的特点，可以考虑起名为“林耀辉”。其中，“林”是姓氏，“耀辉”是名字。这个名字的寓意是希望这个男孩能够像兔子一样充满活力和生命力，耀眼辉煌地展现自己的才华和能力。
同时，“耀辉”也是一个比较独特的名字，容易让人记住和喜欢。